Keine Aufklärung über optionale Zusatzbehandlung und -kosten

Muss ich eine Rechnung vom Zahnarzt begleichen, wenn ich vorher nicht darüber informiert wurde, dass es eine für mich als Patienten kostenfreie Behandlung gibt, es keine Aufklärung über Behandlungsinhalt und keinen Kostenvoranschlag gab?
In Rechnung gestellt wurde:
Zweimal Nr. 2400 - Elektrometrische Längenbestimmung eines Wurzelkanals, je Kanal höchstens zweimal je Sitzung/Wurzelkanalaufbereitung durch dünne filligranartige Kanäle erschwert – Faktor 3.1 – Anzahl 6 – 73,20€
Zweimal Nr. 2420- Zusätzliche Anwendung elektrophysikalisch-chemischer Methoden, je Kanal – Faktor 2.3 – Anzahl 3 – 27,15€
= 200,70€ Rechnungsbetrag

Bei meinem ersten Termin erzählte ich ihm, warum ich noch auf der Suche bin: Mein Eindruck über die Jahre war, dass man als Kassenpatient nicht gern gesehen ist und es nur darum geht, Zusatzleistungen an den Patienten zu bringen. Ich muss/möchte auf mein Geld achten, da ich ALG2 beziehe, was ich dem Zahnarzt auch sagte.
Meine Befürchtung, dass ich eine Wurzelkanalbehandlung an einem Backenzahn benötige, bestätigt sich.
Kurze Aussage vom Zahnarzt: „Das kostet 200€.“
Aufgrund des Vorgesprächs ging ich davon aus, dass der Zahnarzt mir keine unnötigen Kosten aufdrückt, sondern dass diese 200€ die tatsächlichen Kosten sind, die man immer zu tragen hat.
Ist die Vorgehensweise, mich nicht über die Möglichkeiten der Behandlung, ob ohne oder mit Eigenbeteiligung, üblich und erlaubt? Mir wurde nicht erklärt, dass bzw. was zusätzlich gemacht wird, ich habe keine Auswahl erläutert bekommen, ich habe keine Sonderleistungen angefordert oder einen Kostenvoranschlag vorgelegt bekommen geschweige denn unterschrieben.
Ist das korrekt so? Liegt es rein im Ermessen des Zahnarztes, was er bei mir macht?