Behandlungsfehler am Kind

Meine Tochter (5 Jahre) ist seit sie im Zahnalter ist regelmäßig beim Zahnarzt zur Kontrolle. Mir ist vor ca 1 Jahr aufgefallen das ihr Backenzahn sehr dunkel ist. Habe dies beim Arzt angesprochen es hieß immer das wäre weicher Zahnschmelz und nicht schlimm bei Kindern. Es wurde mir bei jeder Kontrolle gesagt es wäre alles in Ordnung. Vor ca 4 Wochen waren wir zur Kontrolle ( es sind mittlerweile 3 Backe zähne dunkler) hieß es einen Zahn muss man machen. So haben wir vor 2 Wochen einen Termin gemacht, mit lokaler Betäubung würde ihr ein Medikament eingesetzt und der Zahn wieder verschlossen. Anschließend kam die Zahnärztin und meine Tochter ins Wartezimmer und sie Ärztin meinte: ihre Tochter hat jetzt leider nichtmehr mitmachen wollen, es ist wie sie gesehen hat doch einiges zu machen. Den Zahn der angefangen ist muss nochmal gemacht werden und sie vermutet Löcher an anderen backenzähnen" auf meine Frage wie das plötzlich kommt, bekam ich keine Antwort. Wir sollen jedoch mal zu einem Kinderzahnarzt gehen, da dieser genauer ist und sie würde eigentlich gar keine Kinder behandeln jedoch mag sie Kinder und daher hat sie gedacht sie macht es! (Es wurden nie Röntgenbilder gemacht und wir gesagt immer betont es wäre nicht schlimm)
Wir sind nun zu einem Kinferzahnarzt und dieser teilte mir mit, daß die Backenzähne kaputt sind da 3 Zähne ein Loch haben und 3 haben bereits Karies bis zum Nerv, warum diese nun einen Krone brauchen. Meine Tochter muss nun unter Vollnarkose ca 3 Stunden operiert werden damit all diese Schäden behoben werden können. Diese Kosten übernimmt niemand und das heißt für mich ca 1000€ selbst bezahlen.

Ich weiß mir gerade nicht Zuhelfen. Wir haben immer ordentlich geputzt, ich war zur Kontrolle und habe meine Bedenken geäußert die immer abgetan wurden. Ich denke hier handelt es sich um einen Behandlungsfehler. Weiß jedoch nicht dagegen vorzugehen.