Arzt stellt mir eine 600€ Rechnung erst nach der Behandlung

Ich hatte für den 11.01.2021 einen Termin bei dem Kieferorthopäden der nicht ursprünglich meine Behandlung begonnen hat. Vorab wurde ich informiert, dass an diesem Tag meine Zahnspange entfernt und danach eine Zahnreinigung für ca 120€ ansteht die ich dann am selben Tag bezahlen soll. Alles schön und gut vorab haben wir auch geklärt, dass ich keine Stabilisierung brauche dazu wurde ich auch 3 mal erneut befragt. Als ich dann am Termin war hat man mich nochmal über die Stabilisierung gefragt und ich habe wieder nein dazu gesagt. Nun wurde mir die Zahnspange also die Brackets entfernt und ich war für die Zahnreinigung bereit. Doch aufeinmal kam die Ärztin rein und fragte mich nochmal ob ich die Stabilisierung nun haben möchte oder nicht ich sagt wieder Nein da es kein Sinn machen würde daraufhin sagt sie mir dass sie gedacht hatte das ich die Stabilisierung haben möchte obwohl ich es unzählige Male vorher schon abgeklärt hatte. Sie fiel mir dann auf dem Tisch und sagt das ich nun die Zahnspangenentfernung selbst privat bezahlen müsste weil sie das nicht auf Kasse abrechnen kann und es würde mich 600€ Kosten. Das alles nachdem die Zahnspange schon draußen war. ich bin Schüler und woher soll ich den Betrag hernehmen. Hinzu kommt noch, dass ich in keinerlei Hinsicht davon vorher informiert wurde und nichtmal die Chance hatte den Betrag abzulehnen. Sie hatte mir dann angeboten es in Raten abzubezahlen. Trotzdem möchte ich die 600€ nicht bezahlen da ich das Geld nun nicht einfach aus der Tasche ziehen kann und mir vorher nicht bewusst war was mich da erwartet. Ich kam lediglich mit dem Wissen ich solle die 120€ für die Zahnreinigung bezahlen von weiterem wurde nicht geredet. Nun hab ich die Sepa-Lastschrift für die 600€ unterschrieben aber ich würde wenn ich könnte den Betrag nicht bezahlen zumindest nicht so viel. Sie haben nicht das Recht mir das aufzuzwingen, daher benötige ich Hilfe.