Wurzelbehandlung mit Faktor 7,1 bzw. 7,2 ohne Kostenvoranschlag

Wegen Zahnschmerzen bin ich zu meinem langjährigen Zahnarzt gegangen. Ich vertraute ihm und habe bis dahin gute Erfahrungen gemacht. Eine Wurzelbehandlung wurde empfohlen und sofort begonnen mit dem Hinweis, dass die Wurzelbehandlung pro Kanal ca. 150€ kostet. Ich bin davon ausgegangen, dass alles ok ist und meine Schmerzen waren erstmal weg. Einen Kostenvoranschlag hab ich nicht bekommen und erst vier Wochen später, als die Behandlung abgeschlossen werden sollte, wurde mir direkt vor der Wurzelbehandlung ein Zettel zum Unterschreiben vorgelegt, den ich leider ohne Prüfung unterschrieben habe.
Ich dachte mir immer noch nichts...Schmerzen waren weg. Zwei Wochen später kam die Rechnung. Diese leitete ich sofort an meine Zahnzusatzversicherung weiter. Diese meldete sich bei mir und empfahl mir nochmals beim Zahnarzt zu prüfen, ob diese Rechnung stimmt, da normalerweise der 3,5 fache Satz das Maximum ist. Bis jetzt hatte meine Zahnzusatzversicherung immer den großteil meiner Rechnungen übernommen, in diesem Fall haben sie 300€ nicht übernommen. Jetzt wurde ich hellhörig. Leider hat der Zahnarzt die Richtigkeit der Rechnung bestätigt. Im Nachhinein habe ich auch meinen unterschriebenen Zettel bekommen. Da stehen Sätze wie: Die aufgeführte Behandlung
- geht weit über das Maß der ausreichenden, zweckmäßigen und wirtschaftlichen Versorgung hinaus (§§12, 70 SGB V)
- geht über die Richtlinien des Bundesausschusses der Zahnärzte der Krankenkassen für eine ausreichende , zweckmäßige und wirtschaftliche Versorgung hinaus.
Ist sowas überhaupt zulässig?