Krone auf angegriffenem Zahn - jetzt Implantat

Habe Mitte 2016 meine alten Kronen durch neue ersetzt - bis auf ca. 5 Zähne - sowie 2 Implantate. Von Anfang an wurde auf einem vereiterten Backenzahn eine neue Krone aufgesetzt, die ständig Probleme machte.
Immer wieder wurde an diesem Zahn herumgedoktert - Dann war ich bei 2 weiteren Zahnärzten, welche mir erklärten, der Zahn muss raus.
Da die Krone neu war, habe ich nachgefragt, wer denn die Kosten für eine Brücke oder Implantat übernimmt?
Bei einer Brücke hätten wieder 2 Zähne mit neuen! Kronen abgeschliffen gehört.....
Nach dem ich ständig Beschwerden hatte, wurde der Zahn heute entfernt und ich habe ein Angebot für ein Implantat mit Knochenaufbau von knapp € 3000.-
Ich finde es durchweg eine Frechheit, dass man diesen Zahn nicht von Anfang an entfernt hat....
Zwischenzeitlich habe ich auch im Implantat 1,5 Jahre) Schneidezahn Probleme - die Krone wackelt.
Was kann ich denn nun tun? Jegliche Gespräche mit meinem Zahnarzt fruchten nicht - kann ich mich an die Krankenkasse wenden?
Den Kostenvoranschlag zur Behandlung des Implantates werde ich prüfen lassen und noch eine weitere Meinung einholen.