Wurzelbehandlung: Vor Behandlungsbeginn nicht über Kosten informiert

Mein Zahnarzt hat eine Wurzelbehandlung - 3 Wurzeln beim Backenzahn, allerdings überkront - angefangen und mir dann beim 2. Arztbesuch eine Vereinbarung über eine Privatbehandlung vorgelegt. Begründung: Die Kasse würde eine Wurzelbehandlung nicht bezahlen. Aus der Aufstellung der Kosten ist für mich nicht ersichtlich, was gemacht wird. Nur Zuzahlung Endo (Reziproc).
Vor Behandlungsbeginn wurde ich nicht auf diese Kosten aufmerksam gemacht. Die Krankenkasse sagte mir, dass die Kosten übernommen werden, wenn es ausreichend medizinisch begründet wird (der Zahn muss aus wichtigen Gründen erhalten werden). Es handelt sich um den letzten Backenzahn unter einer neuen dreigliedrigen Brücke.